જો એક A.P.,a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots ના પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2} (2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} + 5d = 0 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2} (2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} + 5d = 0 \Rightarrow d = -\frac{a_{1}}{5}$. આપણે શ્રેણી $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો શોધવાનો છે. આ $12$ પદો ધરાવતી $A.P.$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $A = a_{1}$ અને સામાન્ય તફાવત $D = 2d$ છે. સરવાળો $S'$ નીચે મુજબ મળે: $S' = \frac{12}{2} [2A + (12-1)D] = 6 [2a_{1} + 11(2d)] = 6 [2a_{1} + 22d]$. $d = -\frac{a_{1}}{5}$ મૂકતા: $S' = 6 [2a_{1} + 22(-\frac{a_{1}}{5})] = 6 [2a_{1} - \frac{22a_{1}}{5}] = 6 [\frac{10a_{1} - 22a_{1}}{5}] = 6 [-\frac{12a_{1}}{5}] = -\frac{72}{5} a_{1}$. આમ,$k = -\frac{72}{5}$.

Similar Questions

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $6, 12, 24, 48, \ldots$

ધારો કે $n (> 1)$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદો ધન છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} + \frac{1}{63} + ..........\infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module