જો 4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0 દ્વારા આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે. ધારો કે $m_{1}$ અને $m_{2}$ રેખાઓના ઢાળ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_{1} + m_{2} = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ છે. આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન છે,તેથી $\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$. બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,$2h = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h = -2$.

જો $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું નથી?

જો સમીકરણ $hxy + gx + fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

$x^2-5xy+4y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓને લંબ અને $(2,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module