यदि $(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $a$ है और यदि $(1 + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $b$ है,तो:

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(101)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्राकृत संख्याओं $m, n$ के लिए,यदि $(1 - y)^m(1 + y)^n = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$ और $a_1 = a_2 = 10$ है,तो $(m, n) = \_\_\_\_\_\_$.

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ के विस्तार में सरलीकरण के बाद पदों की कुल संख्या क्या है?

यदि $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $(x - \alpha y)^{35}$ के विस्तार में गुणांकों के योग के बराबर है,तो $\alpha = $

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों वाले सभी पदों को नगण्य माना जा सकता है,तो $x=\frac{1}{\sqrt{363}}$ होने पर $\frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2}$ का अनुमानित मान क्या है?