જો (1-x+x^2)^{2n} ના વિસ્તરણમાં x ની બેકી ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(1-x+x^2)^{2n} = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots + a_{4n} x^{4n}$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $1^{2n} = 1 = a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{4n} \dots

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(1-x+x^2)^{2n} = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots + a_{4n} x^{4n}$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $1^{2n} = 1 = a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{4n} \dots (i)$ મળે છે.$x = -1$ મૂકતા,આપણને $(1 - (-1) + (-1)^2)^{2n} = 3^{2n} = a_0 - a_1 + a_2 - \dots + a_{4n} \dots (ii)$ મળે છે.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$1 + 3^{2n} = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{4n})$ મળે છે.$x$ ની બેકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $a_0 + a_2 + \dots + a_{4n} = 3281$ આપેલ છે.તેથી,$1 + 3^{2n} = 2 	imes 3281 = 6562$.$3^{2n} = 6561$.કારણ કે $3^8 = 6561$,તેથી $2n = 8$,જેનો અર્થ છે કે $n = 4$.

જો $(1-x+x^2)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની બેકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $3281$ હોય,તો $n=$

Similar Questions

$\sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{C_0}{1} + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + .... + \frac{C_n}{n + 1} = $

જો $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

જો $C_r = { }^n C_r$ હોય,તો $C_0 + C_4 + C_8 + C_{12} + \ldots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module