જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે,જેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે,જેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$ મળે.નિત્યસમ $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = -\frac{1}{2}$.હવે,આપણે તેમના તફાવતનું માન $|\vec{a} - \vec{b}|$ શોધવાનું છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$.તેથી,$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ થાય.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ બિંદુઓ $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ હોય,તો $t_{1} t_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ અને $i + 10j + 10k$ હોય,તો:

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $BA$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો કે જેથી $BC = 1.5 BA$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module