જો વક્ર xy + ax + by = 0 નો (1, 1) આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(1, 1)$ એ વક્ર $xy + ax + by = 0$ પર આવેલું છે,તેથી $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,જે $a + b = -1$ આપે છે .......$(1)$$(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(1, 1)$ એ વક્ર $xy + ax + by = 0$ પર આવેલું છે,તેથી $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,જે $a + b = -1$ આપે છે .......$(1)$$(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1}(2)) = 2$ છે.સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x \frac{dy}{dx} + y + a + b \frac{dy}{dx} = 0$વિકલિત સમીકરણમાં $x = 1$,$y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 2$ મૂકતા:$1(2) + 1 + a + b(2) = 0$$3 + a + 2b = 0 \Rightarrow a + 2b = -3$  ........$(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$$b = -2$$b = -2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$અંતે,જરૂરી કિંમતની ગણતરી કરતા:$\frac{a + b}{ab} = \frac{1 + (-2)}{1 	imes (-2)} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

વક્ર $y=c \cosh \left(\frac{x}{c}\right)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $x^2y = c^3$ નો એક ચલ સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $a^2b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module