જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ 158 text{ ઘન એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ હોય,તે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ હોય,તે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે,ઘનફળ $= 158$.$|\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})| = \left|\begin{vmatrix} 1 & 1 & n \ 2 & 4 & -n \ 1 & n & 3 \end{vmatrix}ight| = 158$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(12 + n^2) - 1(6 + n) + n(2n - 4) = \pm 158$.$(12 + n^2) - (6 + n) + (2n^2 - 4n) = \pm 158$.$3n^2 - 5n + 6 = \pm 158$.કિસ્સો $1$: $3n^2 - 5n + 6 = 158 \Rightarrow 3n^2 - 5n - 152 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4(3)(-152)}}{6} = \frac{5 \pm \sqrt{1849}}{6} = \frac{5 \pm 43}{6}$.$n \geq 0$ હોવાથી,$n = \frac{48}{6} = 8$.કિસ્સો $2$: $3n^2 - 5n + 6 = -158 \Rightarrow 3n^2 - 5n + 164 = 0$.અહીં વિવેચક $D તેથી,$n = 8$.

Similar Questions

$(1, -6, 10)$,$(-1, -3, 7)$,$(5, -1, \lambda)$ અને $(7, -4, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. તો $\lambda = $

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

કિંમત શોધો: $\vec{a} \cdot \{(\vec{b} + \vec{c}) \times (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module