જેના શિરોબિંદુઓ A equiv (-1, 2, 3),B equiv (3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{AB}) \cdot (\vec{AC} 	imes \vec{AD})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌ પ્રથમ,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3}$ ઘન એકમ

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{AB}) \cdot (\vec{AC} 	imes \vec{AD})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (3 - (-1))\hat{i} + (-2 - 2)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 4\hat{i} - 4\hat{j} - 2\hat{k}$$\vec{AC} = (2 - (-1))\hat{i} + (1 - 2)\hat{j} + (3 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} - 1\hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{AD} = (-1 - (-1))\hat{i} + (-2 - 2)\hat{j} + (4 - 3)\hat{k} = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 1\hat{k}$હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$V = \frac{1}{6} \left| \begin{vmatrix} 4 & -4 & -2 \ 3 & -1 & 0 \ 0 & -4 & 1 \end{vmatrix} ight|$$V = \frac{1}{6} |4(-1 - 0) - (-4)(3 - 0) + (-2)(-12 - 0)|$$V = \frac{1}{6} |4(-1) + 4(3) - 2(-12)|$$V = \frac{1}{6} |-4 + 12 + 24| = \frac{1}{6} |32| = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} 	ext{ ઘન એકમ}$.

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{b} \times \vec{c}), (\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{c} \times \vec{a}), (\vec{c} \times \vec{a}) \times (\vec{a} \times \vec{b})]}{[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}]}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module