यदि सदिश vec{a} = 2hat{i} - 3hat{j} + 6hat{k} | vedclass

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Question

(B) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $\vec{b}$ का सदिश $\vec{a}$ पर प्र

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$\frac{7}{3}$

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(B) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $\vec{b}$ का सदिश $\vec{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,अभीष्ट अनुपात $\frac{\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}}{\frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|}} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|}$ है।दिया गया है $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$,इसलिए $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.दिया गया है $\vec{b} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,इसलिए $|\vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.इस प्रकार,अभीष्ट अनुपात $\frac{7}{3}$ है।

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$p=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, q=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$. यदि सदिश $a$ और $b$ क्रमशः $q$ पर $p$ का और $p$ पर $q$ का लंबवत प्रक्षेप (orthogonal projection) हैं, तो $\frac{a \times b}{a \cdot b}=$

यदि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ सदिशों के बीच का अधिक कोण $\theta$ है और $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ तथा $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

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