$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $\frac{AP}{PB} = \frac{3}{4}$ અને $AC = 17.5$ હોય,તો $AQ$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ વેધ છે. જો $PD = 25 DR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PQ = 5 QR$.

આકૃતિમાં આપેલા બે ત્રિકોણો એકરૂપતાના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને એકરૂપ છે. અહીં આપેલ છે કે $OQ = OR$. આ શરત સાથે નીચેનામાંથી કઈ શરત એ સાબિત કરવા માટે પૂરતી છે કે બંને ત્રિકોણો એકબીજાને એકરૂપ છે?

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 3x - 19$,$MB = x - 3$,$MC = x - 5$ અને $MD = 3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$A-Q-B$,$A-P-C$ અને $A-R-D$ છે. જો $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 5.2$,$AC = 10.4$ અને $BD = 3.8$ હોય,તો $BC$ શોધો.