$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $\frac{AM}{MB} = \frac{2}{3}$ અને $AC = 25$ હોય,તો $NC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે. $G$ (મધ્યકેન્દ્ર) માંથી પસાર થતી એક રેખા $\overline{AB}$ ને $M$ માં અને $\overline{AC}$ ને $N$ માં છેદે છે. જો $3 AN = 2 AC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AM = 2 MB$.

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,તેની બધી બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $QM = 6$ અને $MR = 9$ હોય,તો $PR = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 15$ અને $BE = 8.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$Z$,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે સંગતતા $PQR \leftrightarrow XYZ$ એ સમરૂપતા છે.