ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 8$,$MB = 12$ અને $MC = 6$ હોય,તો $MD$ શોધો.

$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle P \cong \angle X$ અને $\angle Q \cong \angle Z$ છે. જો $PQ = 9$,$QR = 6$,$PR = 4.5$ અને $XY = 7.5$ હોય,તો $YZ$ અને $XZ$ શોધો.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે અને $P$ તથા $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે જેથી $PQ \parallel DC$ થાય. જો $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ અને $QC = 15 \, cm$ હોય,તો $AD$ શોધો (cm માં).

જો $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ એ $XYZ \leftrightarrow DEF$ સંગતતા માટે હોય,અને $2 m \angle X = 3 m \angle Y$ તથા $m \angle Z = 30^{\circ}$ હોય,તો $m \angle E$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $QM = 6$ અને $MR = 9$ હોય,તો $PR = \ldots$

ચતુષ્કોણ $\square XYZW$ ના વિકર્ણો કાટખૂણે છેદે છે. સાબિત કરો કે $XY^{2} + ZW^{2} = YZ^{2} + XW^{2}$.