$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP:PY = 3:5$ और $XZ = 5.6$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। $\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B, C$ हैं। यदि $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $240$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $36\, cm^{2}$ और $100\, cm^{2}$ हैं। यदि बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई $20\, cm$ है,तो छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\Delta ABC$ का परिमाप $16$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है। यदि $AB = 6$ है,तो $PQ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$ और $F$ क्रमशः $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक $\overline{AC}$ और $\overline{AB}$ को क्रमशः $D$ और $E$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।