Delta ABC में,A-P-B,A-Q-C और overline{PQ} par | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,$\frac{AP}{PB} = \

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$\frac{PQ}{BC} = \frac{AQ}{AC}$

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(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,$\frac{AP}{PB} = \frac{AQ}{QC}$ होता है।साथ ही,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $\Delta APQ \sim \Delta ABC$ है (क्योंकि $\angle APQ = \angle ABC$ और $\angle AQP = \angle ACB$ समांतर रेखाओं के कारण),अतः उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AC} = \frac{PQ}{BC}$।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$\frac{PQ}{BC} = \frac{AQ}{AC}$ सही है।

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^\circ$,$AB = 12.5$ और $BC = 12$ है। $AC$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$PA$,$QB$,$RC$ और $SD$ रेखा $l$ पर लंब हैं। यदि $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ और $PS = 36 \, cm$ है,तो $PQ$,$QR$ और $RS$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को बिंदु $D$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो

उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $OA \times OD = OB \times OC$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel CD$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AC}$ कर्ण है और $\overline{BE}$ माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} + BC^{2} + AC^{2} = 8AE^{2}$.

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