$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $BD$ શોધો.

જો $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ અને $FD = 12 \, cm$ હોય,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો ($\text{cm}$ માં).

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{QR}$ હોય,તો સંગતતા $ABC \leftrightarrow \dots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ અને $TZ = 3x-19$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta APQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \sqrt{3}$ હોય, તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ અને $AC = 15$ છે. તો,$BC = \ldots$.