$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 5$ और $BC = 12$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 122$ और $AD = 6$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ संगतता $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत समरूप हैं। यदि $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,और $ZX = 9$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत है,और $\Delta ABC$ का परिमाप $45$ है,$\Delta XYZ$ का परिमाप $30$ है और $AB = 21$ है,तो $XZ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$l_{1} \parallel l_{2} \parallel l_{3}$ को प्रतिच्छेद करने वाली तिर्यक रेखाएँ $t_{1}$ और $t_{2}$ उन्हें क्रमशः $A, B, C$ और $P, Q, R$ पर काटती हैं। यदि $AB = 5$,$BC = 8$ और $PQ = 6.5$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ है। यदि $AC - AB = 27$ और $AC - BC = 6$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।