$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 338$ और $AD = 5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ संगति $PQR \leftrightarrow YZX$ के लिए है,और $m \angle P = 80^{\circ}$ तथा $m \angle Q = 40^{\circ}$ है,तो $m \angle Z$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle P : m \angle Q : m \angle R = 2 : 3 : 4$ है,तो $m \angle A : m \angle B : m \angle C = \ldots$

$\Delta ABC$ में, $P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta APQ$ का क्षेत्रफल $= 12 \sqrt{3}$ है, तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ में)

$\Delta PQR$ में,$m\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = \sqrt{20}$ और $QM = 4$ है,तो $RM = \ldots \ldots .$

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $PQR \leftrightarrow ZYX$ एक समरूपता है। यदि $PQ : ZY = 5 : 3$ और $PR = 10$ है,तो $ZX$ ज्ञात कीजिए।