$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ છે. જો $AB = 12$ અને $BC = 5$ હોય,તો $AC = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $\frac{AM}{MB} = \frac{2}{3}$ અને $AC = 25$ હોય,તો $NC$ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $XM = 16ZM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $XY = 4YZ$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 6$ અને $PS = 4$ હોય,તો $QS$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$BD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર છેદે છે. શું $\triangle PBC \sim \triangle PDE$ છે? શા માટે?

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$BC = 16$ અને $AD = \sqrt{58}$ હોય,તો $AC$ શોધો.