Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य के गुणधर्म के अनुसार,$BM^2 =

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$25$

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(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य के गुणधर्म के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot MC$ होता है।यहाँ $BM = 12$ और $AM = 9$ दिया गया है,इसलिए $12^2 = 9 \cdot MC$ होगा।$144 = 9 \cdot MC \implies MC = \frac{144}{9} = 16$।$\Delta ABM$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 = AM^2 + BM^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$।अतः,$AB = \sqrt{225} = 15$।$\Delta ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।पहले $\Delta BMC$ में $BC^2$ ज्ञात करते हैं: $BC^2 = BM^2 + MC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$।इस प्रकार,$AC^2 = 225 + 400 = 625$।$AC = \sqrt{625} = 25$।वैकल्पिक रूप से,$AC = AM + MC = 9 + 16 = 25$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 12$ और $AM = 9$ है,तो $AC = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 2\sqrt{10}$ और $AM = 5$ है,तो $CM$ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $12$ है। तो,वर्ग की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8$,$BC = 18$ और $AD = 7$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 122$ और $AD = 6$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ और $FD = 12 \, cm$ है,तो $\triangle ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

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