$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ એ વેધ છે. તો,$AD^{2} = \ldots$

એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $18$ છે. તો,તેના વેધની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને બિંદુઓ $D$ અને $E$ એ $\overline{BC}$ નું ત્રિ-વિભાજન કરે છે. સાબિત કરો કે $8AE^{2} - 3AC^{2} = 5AB^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ અને $AC = 4.8$ હોય,તો $AN$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 2x + 3$,$BC = x + 2$ અને $AC = 3x - 1$ છે. $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.