Delta ABC में,भुजाओं AC और AB की लंबाई क्रमशः | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin A = 30$ $\Rightarrow 30 \sin A = 30$ $\Rightarrow \sin A = 1.$अतः,$A = 90^{\circ},$ जिसका अर्थ है कि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$ है।समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R,$ कर्ण की आधी होती है,इसलिए $R = \frac{BC}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \, cm.$अंतःत्रिज्या $r$ को $r = \frac{\Delta}{s}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ अर्ध-परिमाप है।$s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15 \, cm.$अतः,$r = \frac{30}{15} = 2 \, cm.$$2R + r = 2(6.5) + 2 = 13 + 2 = 15 \, cm$ का मान।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

Similar Questions

यदि $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका आधार $BC$ है,तो $rr_1=$

$\triangle ABC$ में,$a: b: c = 4: 5: 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A=30^{\circ}$ और $BC=10 \text{ cm}$ है। त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module