triangle ABC માં,જો sin^2 A + sin^2 B = sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{a}{2R})^2 + (\frac{b}{2R})^2 = (\frac{c}{2R})^2 \Rightarrow a^2 + b^2 = c^2$. આ દર્શાવે છે કે $	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કર્ણ $c = l(AB) = 10$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = \frac{1}{2}ab$ છે. $c = 10$ હોવાથી,$a = 10 \sin A$ અને $b = 10 \cos A$ મળે. $Area = \frac{1}{2}(10 \sin A)(10 \cos A) = 50 \sin A \cos A = 25 \sin(2A)$. $\sin(2A)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે (જ્યારે $2A = 90^{\circ}$ અથવા $A = 45^{\circ}$). તેથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $25 	imes 1 = 25$ થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$ અને $l(AB) = 10$ હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

એક $\Delta ABC$ માં,$a = a_1 = 2$,$b = a_2$,$c = a_3$ એવી રીતે છે કે $a_{p+1} = \frac{5^p}{3^{2-p}} a_p \left( 2^{2-p} - \frac{4p-2}{5^p} a_p \right)$ જ્યાં $p = 1, 2$ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં, જો $R = \frac{65}{8}$, $rr_1 = 42$ અને $r_1 - r = 6.5$ હોય, તો $s(s-a) = $

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module