જો n = (1999)! હોય,તો sumlimits_{x = 1}^{1999 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x} = \log_n 1 + \log_n 2 + \dots + \log_n 1999$ $= \log_n (1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1999)$ $= \log_n (1999)!$ અહીં $n = (1999)!$ હોવાથી,પદ $\log_{(1999)!} (1999)!$ થશે. $\log_a a = 1$ ના ગુણધર્મ મુજબ,જવાબ $1$ મળે છે.

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module