triangle ABC માં,જો a=2,B=tan ^{-1} frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$a=2$. $	riangle ABC$ માં,$B=	an ^{-1}(\frac{1}{2})$ અને $C=	an ^{-1}(\frac{1}{3})$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}, \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$a=2$. $	riangle ABC$ માં,$B=	an ^{-1}(\frac{1}{2})$ અને $C=	an ^{-1}(\frac{1}{3})$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. $A = \pi - (B+C) = \pi - (	an ^{-1}(\frac{1}{2}) + 	an ^{-1}(\frac{1}{3}))$. સૂત્ર $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરતા: $B+C = 	an ^{-1}(\frac{1/2 + 1/3}{1 - 1/6}) = 	an ^{-1}(\frac{5/6}{5/6}) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$. તેથી,$A = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$. હવે,$\sin A = \sin(\frac{3\pi}{4}) = \sin(135^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$. કારણ કે $	an B = \frac{1}{2}$,તેથી $\sin B = \frac{1}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$. સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$. $b = a \cdot \frac{\sin B}{\sin A} = 2 \cdot \frac{1/\sqrt{5}}{1/\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$. તેથી,$(A, b) = (\frac{3\pi}{4}, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}})$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2$,$B=\tan ^{-1} \frac{1}{2}$ અને $C=\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ હોય,તો $(A, b)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ હોય,તો તેના બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c}$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a = 2$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module