$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a = 2$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle PQR$ માં,જો $\angle R = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\Delta ABC$ માં,$a = 6, b = 3$ અને $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ..... $square \, unit$ થશે.

$\triangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $BD$ અને $CE$ ને અંતઃકેન્દ્ર $I$ દ્વારા અનુક્રમે $3:2$ અને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો,$I$ દ્વારા $A$ માંથી પસાર થતા ખૂણાના દ્વિભાજકને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે શોધો.

ધારો કે $S = \{\theta \in (0, 2\pi) : 7 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 2\theta = 2\}$. તો,$\theta \in S$ માટે તમામ સમીકરણો $x^2 - 2(\tan^2 \theta + \cot^2 \theta)x + 6 \sin^2 \theta = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?