ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $A.P.$ માં હોય અને સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો હોય,તો આ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{\tan A}{2} = \frac{\tan B}{3} = \frac{\tan C}{4}$ હોય,તો $\sec^2 A + \sec^2 B + \sec^2 C$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $P$ ચોરસ એકમ અને પરિમિતિ $2S$ એકમ છે. જો $h_1, h_2$ અને $h_3$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $P^2 \left[ \frac{(h_1 h_2 + h_2 h_3 + h_3 h_1)^2}{h_1^2 h_2^2 h_3^2} - 2 \right] =$