triangle ABC में,यदि cos ^2 A + cos ^2 B + co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$. $\cos ^2 C = 1 - \sin ^2 C$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $\cos ^2 A + \cos ^2 B + 1 - \sin ^2

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एक समकोण त्रिभुज

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(C) दिया गया है $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$. $\cos ^2 C = 1 - \sin ^2 C$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $\cos ^2 A + \cos ^2 B + 1 - \sin ^2 C = 1$ $\Rightarrow \cos ^2 A + \cos ^2 B = \sin ^2 C$ $	riangle ABC$ में $C = 180^{\circ} - (A + B)$,इसलिए $\sin C = \sin(A + B)$। $\Rightarrow \cos ^2 A + \cos ^2 B = \sin ^2(A + B)$ इस समीकरण को हल करने पर हमें प्राप्त होता है: $2 \cos A \cos B \cos C = 0$ अतः,$\cos A = 0$ या $\cos B = 0$ या $\cos C = 0$। इसका अर्थ है कि $A = 90^{\circ}$ या $B = 90^{\circ}$ या $C = 90^{\circ}$। इसलिए,$	riangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$ है,तो $\triangle ABC$ है

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