triangle ABC में,यदि a, b, c इसकी भुजाएँ हैं | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ में,कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.दिया है $\angle C = 60^{\circ}$,इसलिए $\cos 60^{\cir

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$1$

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(A) $	riangle ABC$ में,कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.दिया है $\angle C = 60^{\circ}$,इसलिए $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.इसका अर्थ है $ab = a^2+b^2-c^2$,या $c^2 = a^2+b^2-ab$.अब,व्यंजक $E = \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} = \frac{a(c+a) + b(b+c)}{(b+c)(c+a)} = \frac{ac+a^2+b^2+bc}{bc+ab+c^2+ac}$.अंश में $a^2+b^2 = c^2+ab$ प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{ac + (c^2+ab) + bc}{bc+ab+c^2+ac} = \frac{ac+c^2+ab+bc}{ac+ab+c^2+bc} = 1$.

$\triangle ABC$ में,यदि $a, b, c$ इसकी भुजाएँ हैं और $\angle C = 60^{\circ}$ है,तो $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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