triangle ABC માં,જો cos A + cos C = 4 sin^2 f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight) \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\frac{A+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{B}{2}$ હોવાથી,$\cos \left(\frac{A+C}{2}ight) = \sin \frac{B}{2}$.તેથી,$2 \sin \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 2 \sin \frac{B}{2} = 2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight)$.આને ઉકેલતા $	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$\frac{s-b}{s} = \frac{1}{3}$ પરથી $2s = 3b$ મળે છે.પરિમિતિ $a+b+c = 2s = 3b$ હોવાથી,$\frac{a+b+c}{a+c} = \frac{3b}{2b} = \frac{3}{2}$ એટલે કે $3: 2$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને $(a+c)$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a=2$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ છે જેથી $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ થાય. તો $\frac{(A(\triangle ABC))^2}{k^4}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module