triangle ABC માં,જો પરિકેન્દ્ર (O) અને અંતઃકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos A$ છે અને $BC$ થી $I$ નું અંતર $r$ છે. $OI$ એ $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,$BC$ થી તેમના અંતર સમાન હોવા જોઈએ,તેથી $R \cos A = r$. નિત્યસમ $r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos A = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. $\cos A = 1 - 2 \sin^2(A/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - 2 \sin^2(A/2) = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. વળી,$\cos B + \cos C = 2 \cos((B+C)/2) \cos((B-C)/2) = 2 \sin(A/2) \cos((B-C)/2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$OI \parallel BC$ માટે $\cos B + \cos C = 1$ થાય છે.

$\triangle ABC$ માં,જો પરિકેન્દ્ર $(O)$ અને અંતઃકેન્દ્ર $(I)$ ને જોડતી રેખા $BC$ ને સમાંતર હોય,તો $\cos B + \cos C = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ અને $\tan(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ હંમેશા સાચો છે?

જો $\triangle ABC$ માં, $r_1=2, r_2=3$ અને $r_3=6$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $p, q$ અને $\sqrt{p^2 + pq + q^2}$ હોય,તો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A : \sin B : \sin C = 1 : 2 : 3$ છે. જો $b = 4 \, \text{cm}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ..... $\text{cm}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module