triangle ABC માં,જો r એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2C = 2 \sin C \cos C$ અને $\sin 2B = 2 \sin B \cos B$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}[b^2(2 \sin C \cos C) + c^2(2

Vedclass · Accepted Answer

$rr_1 \cot \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2C = 2 \sin C \cos C$ અને $\sin 2B = 2 \sin B \cos B$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}[b^2(2 \sin C \cos C) + c^2(2 \sin B \cos B)] = \frac{1}{2}[b^2 \sin C \cos C + c^2 \sin B \cos B]$. પ્રક્ષેપ સૂત્ર $a = b \cos C + c \cos B$ અને $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}[b^2 \cos C \frac{2\Delta}{ab} + c^2 \cos B \frac{2\Delta}{ac}] = \frac{\Delta}{a}[b \cos C + c \cos B] = \frac{\Delta}{a}(a) = \Delta$. હવે,$rr_1 \cot \frac{A}{2}$ પદ તપાસતા: $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,અને $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$. તેથી,$rr_1 \cot \frac{A}{2} = \frac{\Delta}{s} \cdot \frac{\Delta}{s-a} \cdot \frac{s(s-a)}{\Delta} = \Delta$. આમ,$\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] = rr_1 \cot \frac{A}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને $r_1, r_2, r_3$ એ બહિઃત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી તેના અંતઃવૃત્ત પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{2 r_2 r_3}{r_2-r_1}=r_3-r_1$ હોય,તો $\frac{r_1(r_2+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module