Delta ABC માં,a, b, A આપેલ છે અને c_1, c_2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $c$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $c^2 - (2b \cos A)c + (b^2 - a^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}b^2 \sin 2A$

Vedclass · Answer

(A) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $c$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $c^2 - (2b \cos A)c + (b^2 - a^2) = 0$.અહીં $c_1$ અને $c_2$ એ આ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$c_1 + c_2 = 2b \cos A$ અને $c_1 c_2 = b^2 - a^2$ મળે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}ab \sin C$ છે.બે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $S = \frac{1}{2}ab(\sin C_1 + \sin C_2)$ થાય.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin C = \frac{c \sin A}{a}$.તેથી,$\sin C_1 + \sin C_2 = \frac{(c_1 + c_2) \sin A}{a} = \frac{(2b \cos A) \sin A}{a} = \frac{b \sin 2A}{a}$.આ કિંમત મૂકતા,$S = \frac{1}{2}ab \left( \frac{b \sin 2A}{a} \right) = \frac{1}{2}b^2 \sin 2A$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$2R^2 \sin A \sin B \sin C = $

એક $\triangle ABC$ માં,જો $4a = b + c$ હોય,તો $\tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2} =$

લઘુકોણ ત્રિકોણમાં,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં, જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય, તો $\sin(B - C) =$

જો $H$ એ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય અને $AH=x, BH=y, CH=z$ હોય,તો $\frac{abc}{xyz}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module