triangle ABC માં,જો sin^2 B = sin A અને 2 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$.

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ મૂકતા,$2 - 2 \sin^2 A = 3 - 3 \sin A$. તેથી $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. આથી $\sin A = 1/2$ અથવા $\sin A = 1$. જો $\sin A = 1$,તો $A = 90^\circ$. જો $A = 90^\circ$,તો $\sin^2 B = 1$,તેથી $B = 90^\circ$. ત્રિકોણમાં $A+B+C = 180^\circ$ હોવાથી આ શક્ય નથી. જો $\sin A = 1/2$,તો $A = 30^\circ$ અથવા $150^\circ$. જો $A = 30^\circ$,તો $\sin^2 B = 1/2$,તેથી $\cos^2 B = 1/2$. બીજા સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2 \cos^2 30^\circ = 2(3/4) = 3/2$ અને $3 \cos^2 B = 3(1/2) = 3/2$. બંને સમાન હોવાથી,ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

એક $\Delta ABC$ માં,$a = a_1 = 2$,$b = a_2$,$c = a_3$ એવી રીતે છે કે $a_{p+1} = \frac{5^p}{3^{2-p}} a_p \left( 2^{2-p} - \frac{4p-2}{5^p} a_p \right)$ જ્યાં $p = 1, 2$ હોય,તો:

$0 \leq x \leq 12 \pi$ માટે $\sin x = \frac{6}{x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^2 \frac{A}{2}, \sin^2 \frac{B}{2}, \sin^2 \frac{C}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module