triangle ABC में,यदि angle A = 60^{circ} है,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\angle A = 60^{\circ}$। कोसाइन नियम के अनुसार,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$। चूँकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,हमारे पास $a^2 =

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$3bc$

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(A) दिया गया है $\angle A = 60^{\circ}$। कोसाइन नियम के अनुसार,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$। चूँकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,हमारे पास $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \left(\frac{1}{2}\right) = b^2 + c^2 - bc$ है। अब,व्यंजक $(a+b+c)(b+c-a)$ पर विचार करें। इसे $((b+c)+a)((b+c)-a) = (b+c)^2 - a^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसका विस्तार करने पर,हमें $b^2 + c^2 + 2bc - a^2$ प्राप्त होता है। $a^2 = b^2 + c^2 - bc$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है: $b^2 + c^2 + 2bc - (b^2 + c^2 - bc) = b^2 + c^2 + 2bc - b^2 - c^2 + bc = 3bc$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle A = 60^{\circ}$ है,तो $(a+b+c)(b+c-a) =$

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