એક triangle ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ A.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે કે નહીં. $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}$,$\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$. જેમ કે $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,$s-a, s-b, s-c$ પણ $A$.$P$. માં છે કારણ કે $s-a + s-c = 2s - (a+c) = 2s - 2b = 2(s-b)$. આમ,$\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે,જેનો અર્થ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે.

એક $\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે જો અને માત્ર જો $r_1, r_2, r_3$ એ . . . માં હોય.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=3, b=7, c=8$ હોય,તો $\sin \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\angle B=60^{\circ}$ અને $\angle A=75^{\circ}$ છે. જો બિંદુ $D$ એ $BC$ ને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $\sin \angle BAD : \sin \angle CAD=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $C=120^{\circ}$,$c=\sqrt{19}$ અને $b=3$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module