एक $\Delta ABC$ में,यदि $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ और $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ है,तो त्रिभुज है:

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं और $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ है,तो $\tan A =$

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan A, \tan B, \tan C$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ किसमें हैं?

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

यदि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,तो $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

एक मीनार $AB$ पश्चिम की ओर झुकी हुई है और ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। मीनार के सबसे ऊपरी बिंदु $B$ का उन्नयन कोण,$A$ से $d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $C$ से देखने पर $\beta$ है। यदि $C$ से $2d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $D$ से $B$ का उन्नयन कोण $\gamma$ है,तो $2\tan \alpha$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?