$55$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,ગણિતમાં $23$,ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં $24$,રસાયણવિજ્ઞાનમાં $19$,ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં $12$,ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં $9$,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં $7$ અને ત્રણેય વિષયોમાં $4$ વિદ્યાર્થીઓ અભ્યાસ કરે છે. ફક્ત એક જ વિષય લેનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો $A = \{ x : x^2 - 5x + 6 = 0 \}, B = \{ 2, 4 \}, C = \{ 4, 5 \}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શું થાય?

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણ છે).

એક શાળાની ત્રણ રમતગમતની ટીમોના સભ્યોમાંથી $21$ ક્રિકેટ ટીમમાં છે,$26$ હોકી ટીમમાં છે અને $29$ ફૂટબોલ ટીમમાં છે. તેમની વચ્ચે,$14$ હોકી અને ક્રિકેટ રમે છે,$15$ હોકી અને ફૂટબોલ રમે છે,અને $12$ ફૂટબોલ અને ક્રિકેટ રમે છે. આઠ સભ્યો ત્રણેય રમતો રમે છે. તો ત્રણેય રમતગમતની ટીમોમાં કુલ સભ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ અને $C = \{b, c, f\}$ હોય,તો $A \times (B - C) =$