એક ત્રિઘાત સમીકરણમાં x^2 નો સહગુણક 0 છે અને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $\alpha = 3 + 4i$,તેથી બીજું બીજ $\beta = 3 - 4i$ થાય.ધારો કે ત્રિઘાત સ

Vedclass · Accepted Answer

$-150$

Vedclass · Answer

(B) સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $\alpha = 3 + 4i$,તેથી બીજું બીજ $\beta = 3 - 4i$ થાય.ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. $x^2$ નો સહગુણક $0$ હોવાથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = 0$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0 \implies \gamma = -6$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6)$ થાય.$(3 + 4i)(3 - 4i) = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ હોવાથી,$\alpha \beta \gamma = 25 	imes (-6) = -150$ મળે.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{4 + 5i}{2}$ હોય ત્યારે $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $z$ એ બિન-વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય, તો $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ હોય, તો $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module