एक त्रिघात समीकरण में x^2 का गुणांक 0 है और श | vedclass

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Question

(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया है कि $\alpha = 3 + 4i$,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 3 - 4i

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$-150$

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(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया है कि $\alpha = 3 + 4i$,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 3 - 4i$ है।माना त्रिघात समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ है। $x^2$ का गुणांक $0$ होने के कारण,मूलों का योग $\alpha + \beta + \gamma = 0$ होगा।मान रखने पर: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0 \implies \gamma = -6$.मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6)$ होगा।चूंकि $(3 + 4i)(3 - 4i) = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$,इसलिए $\alpha \beta \gamma = 25 	imes (-6) = -150$ प्राप्त होता है।

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