$15$ छात्रों की गणित परीक्षा में प्राप्त अंक ($100$ में से) नीचे दिए गए हैं:
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
इन आँकड़ों का माध्य,माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।

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(N/A) $15$ छात्रों के गणित के अंक:
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
$1.$ माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग) / (कुल प्रेक्षणों की संख्या)
$= (41 + 39 + 48 + 52 + 46 + 62 + 54 + 40 + 96 + 52 + 98 + 40 + 42 + 52 + 60) / 15$
$= 822 / 15 = 54.8$
$2.$ प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
$39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98$
यहाँ प्रेक्षणों की संख्या $n = 15$ (विषम) है,इसलिए माध्यक = $((n+1)/2)$ वाँ प्रेक्षण।
माध्यक = $((15+1)/2)$ वाँ = $8$ वाँ प्रेक्षण।
$8$ वाँ प्रेक्षण $52$ है।
$3.$ बहुलक वह प्रेक्षण है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है।
यहाँ $52$ की बारंबारता $3$ है,जो सबसे अधिक है।
अतः,बहुलक $52$ है।

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एक शहर में,जीवन निर्वाह सूचकांक पर किए गए एक अध्ययन में साप्ताहिक अवलोकन निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं:
जीवन निर्वाह सूचकांक सप्ताहों की संख्या
$140-150$ $5$
$150-160$ $10$
$160-170$ $20$
$170-180$ $9$
$180-190$ $6$
$190-200$ $2$
कुल $52$

उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक आवृत्ति बहुभुज खींचिए (बिना आयतचित्र बनाए)।

एक कबड्डी टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में बनाए गए अंक इस प्रकार हैं:
$17, 2, 7, 27, 15, 5, 14, 8, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 18, 28$
टीम द्वारा बनाए गए अंकों का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा के $51$ विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त किए गए अंक ($100$ में से) नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। इस बारंबारता बंटन सारणी के लिए एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
अंकविद्यार्थियों की संख्या
$0-10$$5$
$10-20$$10$
$20-30$$4$
$30-40$$6$
$40-50$$7$
$50-60$$3$
$60-70$$2$
$70-80$$2$
$80-90$$3$
$90-100$$9$
कुल$51$

एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से $100$ उपनाम यादृच्छिक रूप से चुने गए और उपनामों में अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का आवृत्ति वितरण इस प्रकार पाया गया:
अक्षरों की संख्या उपनामों की संख्या
$1-4$ $6$
$4-6$ $30$
$6-8$ $44$
$8-12$ $16$
$12-20$ $4$

$(i)$ दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है।

एक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$
$1-6$ $2$ $5$
$7-12$ $1$ $6$
$13-18$ $8$ $2$
$19-24$ $9$ $10$
$25-30$ $4$ $5$
$31-36$ $5$ $6$
$37-42$ $6$ $3$
$43-48$ $10$ $4$
$49-54$ $6$ $8$
$55-60$ $2$ $10$

दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

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