એક મ્યુઓનિક પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $200$ ગણું દળ અને સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતો મ્યુઓન પ્રોટોન સાથે બંધાયેલ છે. તેની બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઇ કયા વિસ્તારમાં હશે?

$He^{+}$ આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા $......eV$ છે (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6\,eV$ છે).

$(a)$ બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 1, 2,$ અને $3$ સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપની ગણતરી કરો.
$(b)$ આ દરેક સ્તરમાં કક્ષીય આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

સોડિયમ પરમાણુ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$) ની બીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v$ છે. તેની પાંચમી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ કેટલો હશે?

હિટોમી સેટેલાઇટે તાજેતરમાં પર્સિયસ ગેલેક્સી ક્લસ્ટરથી હાઇડ્રોજન જેવા આયર્ન આયન (આયર્નનો પરમાણુ ક્રમાંક $26$ છે) ની લાયમન આલ્ફા ઉત્સર્જન રેખા ($n=2$ થી $n=1$) અવલોકન કરી હતી. આ રેખાની તરંગલંબાઇ આશરે ............... $\mathring A$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા અને વેગ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.