एक समतल में, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाला एक बिंदु $P$ उस समतल में इस प्रकार गति करता है कि $|\vec{r}-\vec{a}| - |\vec{r}-\vec{b}| = c$ (जहाँ $c$ एक वास्तविक स्थिरांक है)। $P$ का बिंदुपथ एक शांकव है जिसकी उत्केंद्रता है:

  • A
    $\frac{|\vec{a}-\vec{b}|}{c}$
  • B
    $\frac{|\vec{a}+\vec{b}|}{c}$
  • C
    $\frac{|\vec{a}-\vec{b}|}{2c}$
  • D
    $\frac{|\vec{a}+\vec{b}|}{2c}$

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यदि $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $a \cdot b > 6$ है,तो:

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = \vec{a} \cdot \vec{b}$ है,तो $\theta = $

$2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ और $a\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु $A, B, C$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं जहाँ $m\angle C = 90^\circ$ है,तो $a$ के मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$, $\vec{c}$ के समांतर है, और $\vec{a}$, $\vec{d}$ के लंबवत है, तो $\vec{c}+\vec{d}=$

माना $m$ एक इकाई सदिश है जो सदिश $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत है और सदिशों $2 \hat{i}+\hat{j}$ तथा $\hat{j}-\hat{k}$ के साथ एक ही समतल में है। यदि $a=\hat{i}-\hat{k}$ है,तो मूल बिंदु से समतल $r \cdot m=a \cdot m$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

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