ચતુષ્કોણ ABCD માં,જે સમલંબ નથી,તે જાણીતું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ અને $\angle CAB = \angle CBD$.રચના: $AD$ અને $BC$ ને બિંદુ $E$ પર મળે તે રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$AB = BC + AD$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ અને $\angle CAB = \angle CBD$.રચના: $AD$ અને $BC$ ને બિંદુ $E$ પર મળે તે રીતે લંબાવો જેથી $	riangle AEB$ સમબાજુ ત્રિકોણ બને.કારણ કે $	riangle AEB$ સમબાજુ છે,$AB = BE = AE$.$	riangle BED$ અને $	riangle ABC$ માં:$\angle E = 60^{\circ}$ (કારણ કે $	riangle AEB$ સમબાજુ છે).$\angle ABC = 60^{\circ}$ (આપેલ છે).તેથી,$\angle E = \angle ABC$.વળી,$\angle DBE = \angle CAB$ (આપેલ છે).તેથી,$AA$ સમરૂપતા દ્વારા,$	riangle BED \sim 	riangle ABC$.સમરૂપતા પરથી,આપણને અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર મળે છે:$\frac{BE}{AB} = \frac{ED}{BC} = \frac{BD}{AC}$.કારણ કે $AB = BE$,ગુણોત્તર $\frac{BE}{AB} = 1$.તેથી,$\frac{ED}{BC} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $ED = BC$.રચના પરથી,$AE = AD + ED$.કારણ કે $AE = AB$ અને $ED = BC$,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:$AB = AD + BC$.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જે સમલંબ નથી,તે જાણીતું છે કે $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$. વધુમાં,$\angle CAB = \angle CBD$. તો,

Similar Questions

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a$,$y = nx + b$ અને $x = 0$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module