एक त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $	an \left(\frac{A}{2}ight) = \frac{5}{6}$ और $	an \left(\frac{C}{2}ight) = \frac{2}{5}$।सूत्र $	an \left(\frac{A}{2}ight) =

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ $A$.$P$. में हैं।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $	an \left(\frac{A}{2}ight) = \frac{5}{6}$ और $	an \left(\frac{C}{2}ight) = \frac{2}{5}$।सूत्र $	an \left(\frac{A}{2}ight) = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ और $	an \left(\frac{C}{2}ight) = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}}$ का उपयोग करते हुए।इनका गुणा करने पर,$	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight) = \frac{s-b}{s} = \frac{5}{6} 	imes \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$।अतः,$3(s-b) = s \implies 3s - 3b = s \implies 2s = 3b$।चूंकि $2s = a+b+c$,इसलिए $a+b+c = 3b \implies a+c = 2b$।यह दर्शाता है कि $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं।

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ और $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ है,तो:

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