एक अपार्टमेंट में $30$ बच्चे हैं। यदि प्रत्येक बच्चा अन्य प्रत्येक बच्चे के साथ एक बार टेबल टेनिस खेलता है,तो उनके द्वारा खेले गए मैचों की कुल संख्या क्या होगी?

  • A
    $^{30}C_2$
  • B
    $^{30}P_2$
  • C
    $^{30}C_2 - 1$
  • D
    $^{30}P_2 - 1$

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यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ के $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या,$a_4$ को समाहित करने वाले $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है,तो $k$ का मान है

यदि $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ है,तो $r$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए $^nC_r$ का मान $15$ होगा?

$^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2^nC_r = \dots$

Difficult
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एक पुस्तकालय में $n$ भिन्न पुस्तकें हैं और प्रत्येक की $p$ प्रतियाँ हैं। एक या एक से अधिक पुस्तकें चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

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$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ को संतुष्ट करने वाली प्राकृतिक संख्या $n$ का न्यूनतम मान है

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