ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં, પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવું રિઝોલ્યુશન વપરાયેલ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇના ક્રમનું હોય છે। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ ની પહોળાઈને રિઝોલ્વ કરવા માટે, જરૂરી લઘુત્તમ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ............. $keV$ ની નજીક છે।

જ્યારે પ્રોટોનનું વેગમાન $p_0$ જેટલું બદલાય છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $0.25\%$ જોવા મળે છે. તો,પ્રોટોનનું મૂળ વેગમાન કેટલું હશે?

$V_1$ વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. જ્યારે સ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ વોલ્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંબંધિત ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $50\%$ નો વધારો થાય છે. જો $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$2 \times 10^{-27} \,kg$ દળ ધરાવતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $3.3 \times 10^{-10} \,m$ છે. આ કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

$1 \text{ Å}$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

જે આલેખ $\left(\frac{1}{\lambda^2}\right)$ અને તેની ગતિઊર્જા $E$ વચ્ચેનો ફેરફાર દર્શાવે છે તે કયો છે? (જ્યાં $\lambda$ એ મુક્ત કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે):