કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,(a + b)^2 sin^2 frac{C} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab)

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab) \cos^2 \frac{C}{2}$ $= a^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + b^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab(\cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$. તેથી,પદાવલિનું મૂલ્ય $c^2$ થાય છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $r_1 = 2r_2 = 2r_3$ હોય,તો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\triangle ABC$ ના ખૂણા $A, B, C$ એ $A$.$P$. માં હોય અને $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $ABC$ એક લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $AB = AD$ હોય,તો $\tan(B) / \tan(C)$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં, $2ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module