निम्नलिखित में से प्रत्येक में,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $A \subset B$ और $B \in C$ है,तो $A \in C$ होगा।

(N/A) यह कथन असत्य है।
कथन को गलत सिद्ध करने के लिए,हम एक उदाहरण देते हैं।
माना $A = \{2\}$,$B = \{0, 2\}$,और $C = \{1, \{0, 2\}, 3\}$ है।
यहाँ,$A \subset B$ है क्योंकि $A$ का प्रत्येक अवयव $(2)$ $B$ का भी अवयव है।
साथ ही,$B \in C$ है क्योंकि समुच्चय $B = \{0, 2\}$,$C$ का एक अवयव है।
हालाँकि,$A \notin C$ है क्योंकि समुच्चय $A = \{2\}$,$C$ के अवयवों में से एक नहीं है ($C$ के अवयव $1$,$\{0, 2\}$,और $3$ हैं)।
अतः,यह कथन असत्य है।