આકૃતિમાં,$ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે. $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ અનુક્રમે $BC$,$CA$ અને $AB$ બાજુઓ પર બનાવેલા ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એ $BC$ ને $Y$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે: $\Delta FCB \cong \Delta ACE$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાબિત કરવાનું છે: $\Delta FCB \cong \Delta ACE$
$\Delta FCB$ અને $\Delta ACE$ માં:
$1$. $FC = AC$ (એક જ ચોરસ $ACFG$ ની બાજુઓ)
$2$. $CB = CE$ (એક જ ચોરસ $BCED$ ની બાજુઓ)
$3$. $\angle FCA = \angle BCE = 90^\circ$ (ચોરસના ખૂણાઓ)
બંને બાજુ $\angle ACB$ ઉમેરતા:
$\angle FCA + \angle ACB = \angle BCE + \angle ACB$
$\angle FCB = \angle ACE$
તેથી,$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ:
$\Delta FCB \cong \Delta ACE$

Explore More

Similar Questions

$D, E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $BDEF$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સાબિત કરો કે ત્રિકોણની મધ્યગા તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.

$D, E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}( BDEF ) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}( ABC )$

$D$ અને $E$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\operatorname{ar}(DBC) = \operatorname{ar}(EBC)$ થાય. સાબિત કરો કે $DE \parallel BC$.

આકૃતિમાં,$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું એક બિંદુ છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(ii)$ $\operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$
[સૂચન: $P$ માંથી પસાર થતી $AB$ ને સમાંતર રેખા દોરો.]

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo