16 रुपये को 4 व्यक्तियों में कितने तरीकों से | vedclass

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Question

(B) माना कि $4$ व्यक्तियों द्वारा प्राप्त राशि $x_1, x_2, x_3, x_4$ है,ताकि $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$,जहाँ प्रत्येक $i \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए $

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$35$

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(B) माना कि $4$ व्यक्तियों द्वारा प्राप्त राशि $x_1, x_2, x_3, x_4$ है,ताकि $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$,जहाँ प्रत्येक $i \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए $x_i \ge 3$ है।माना $y_i = x_i - 3$,जहाँ $y_i \ge 0$ है।समीकरण में $x_i = y_i + 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$(y_1 + 3) + (y_2 + 3) + (y_3 + 3) + (y_4 + 3) = 16$$y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + 12 = 16$$y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 4$स्टार्स और बार्स सूत्र का उपयोग करते हुए,गैर-ऋणात्मक पूर्णांक समाधानों की संख्या $\binom{n + k - 1}{k - 1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = 4$ और $k = 4$ है।तरीकों की संख्या = $\binom{4 + 4 - 1}{4 - 1} = \binom{7}{3} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$.

$16$ रुपये को $4$ व्यक्तियों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है यदि उनमें से किसी को भी $3$ रुपये से कम न मिले?

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फलन $f(x) = \log_{[x + \frac{1}{x}]} |x^2 - x - 6| + ^{16-x}C_{2x-1} + ^{20-3x}P_{2x-5}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

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